0 引 言

近年来，无框电机在医疗机器人、无人机推进和制导系统等领域中的应用越来越广泛，这与其体积小、功率高、低惯量与结构紧凑等特性密不可分[1-2]。然而，在某些对速度波动较为敏感的场合，电机较大的转矩脉动会导致无法挽回的损失。故电机是否具有超低的转矩脉动以及高精度的齿槽定位，是一个需要研究的问题。

目前无框电机的代表性产品有美国科尔摩根的TBM无框力矩电机、Parker公司的K系列无框伺服电机、Aerotech公司S-series高性能无框力矩电机以及Alliedmotion公司的无框力矩电机等[2]。

在文献[3-6]中，提出了通过对永磁体进行Halbach充磁的方式，使气隙磁场具有理想的正弦分布，以大大降低电机的齿槽转矩与转矩脉动。但由于该充磁方式较为复杂，安装工艺较为繁琐，故在无框电机中应用较为受限。

为了最大化降低无框电机的转矩脉动，本文分析总结了电机不同结构对转矩脉动的影响，并通过优化极槽配合、转子磁极结构等手段降低其转矩脉动，改善运行平稳性。基于这些分析，将有限元仿真结果与一台118W、4300r/min机器人关节无框永磁同步电动机试验结果进行了比较，验证了该优化方案的有效性。

1 转矩脉动成因及削弱方式

永磁同步电机在运行过程中，由于谐波磁动势和齿槽效应的影响，会产生较强的转矩脉动。永磁电机的电磁转矩为

式中,Tem为电磁转矩；Tavg为平均电磁转矩；Tcog为齿槽转矩；Tv为谐波转矩。其中齿槽转矩计算公式为

式中,α为转子位置角；L为铁心轴向长度；R1与R2分别为定子外半径与定子轭部半径；B为永磁体沿圆周方向的剩磁密度；Gn为傅里叶分解系数。

由式(1)可知，通过降低电机齿槽转矩与谐波转矩，即可降低电机的转矩脉动。目前国内关于无框电机转矩脉动抑制技术研究并不多，本文分析总结了无框电机不同结构对转矩脉动的影响，并通过优化极槽配合、转子磁极结构等手段降低其转矩脉动，改善运行平稳性。

2 电机结构及主要参数

图1为一台12极39槽机器人关节无框电机示意图，其主要参数如表1所示。本文在该模型的基础上，通过有限元仿真，研究电机不同结构对转矩脉动的影响。

图1 电机仿真模型

表1 机器人关节无框电机主要参数参数参数值参数参数值输出功率/W118额定转速/(r/min)4300定子外径/mm60定子内径/mm38轴向长度/mm13转子外径/mm37转子内径/mm28.8磁钢厚度/mm2.0极弧系数0.86每槽导体数16槽口宽度/mm0.8

3 电机不同结构对转矩脉动影响

在负载转矩仿真计算过程中，电机的电流均按照正弦电流波形进行计算，且除表面插入式转子磁极结构外，均采用Id=0进行仿真，且仿真电流值为4.65A[7]。

3.1 不同极槽配合分析

由于无框电机的产品标杆科尔摩根电机大多采取用12极39槽配合，故首先分析此极槽配合下的无框电机性能。该极槽配合具有不同的绕组分相方式，分别如图2(a)、图2(b)所示。

图2 12极39槽两种不同的绕组分相方式

从表2所示的空载反电动势计算结果来看，电机采用分相方式2时的空载反电动势有效值更大，且转矩脉动更小，故优先选用该种分相方式。

表2 12极39槽电机不同绕组分相方式的转矩脉动分相形式线反电势有效值/V平均转矩/mNm转矩脉动/%方式129..18方式231..60

由于极槽配合对无框电机的性能影响很大，因此，在分析12极39槽的基础上，进一步分析10极12槽、14极15槽和14极39槽电机的性能，电机模型如图3所示。不同极槽配合下电机的空载反电动势波形如图4所示，可以看出，14极39槽时，电机的反电动势波形畸变率较低。

图3 不同极槽配合电机模型

图4 不同极槽配合空载反电动势波形

从表3所示的计算结果可以看出，14极39槽电机在保证平均转矩的同时，转矩脉动很小，具有一定的性能优势。但是电机在14极39槽下的平均转矩不及10极12槽与12极39槽电机大，综合考虑电机的平均转矩与转矩脉动，最终选择的极槽配合为12极39槽。

表3 不同极槽配合电机电磁性能对比极槽配合线反电势有效值/V平均转矩/mNm转矩脉动/%10极12槽31..8614极15槽31..3714极39槽31..09

3.2 定子斜槽

表4为不同定子斜槽距离对转矩脉动的影响。可以看出定子斜槽可有效削弱齿槽效应对转矩脉动的影响，但同时也会导致电机的基波反电动势和平均转矩产生较大幅度下降。因此，采用斜槽工艺时，需要采取其他措施提高反电动势和平均电磁转矩。